ねじ・締結
ボルトの締め付けトルクの計算（JIS B 1083）
JIS B 1083（ねじの締付け通則）の式で、ボルトのトルク係数 K・降伏締付け軸力 Fy・降伏締付けトルク Ty を計算します。摩擦係数には既定の値を置かず、規格の表と同じ 0.08〜0.45 の10段階を並べました。
たとえば M10・強度区分 8.8 の Ty は、摩擦係数 0.08 で 40.3 N·m、0.15 で 62.6 N·m です。Ty はボルトが降伏し始める境のトルクで、締付けの推奨値ではありません。
ページの更新日
- JIS B 1083:2008
- JIS B 1051:2014
- JIS B 0205-4:2001
条件
既定では、表の各行のねじ面の摩擦係数 μth と同じ値で計算します。座面だけ違うときに選んでください。
降伏締付けトルク Ty（M10・8.8）
Ty はボルトが降伏し始める境のトルクで、締付けの推奨値ではありません。
実際の摩擦係数が見込みより小さいと、表の Ty より小さいトルクでもボルトは降伏します。締め付けるトルクは、設計で決めた締付け力と摩擦係数の幅から決めてください（下の 03）。
座面の摩擦係数 μb は、各行のねじ面の μth と同じ値です。降伏締付け軸力 Fy は、ねじ面の摩擦係数だけで決まります（式(7)）。座面の μb で変わるのは、K と降伏締付けトルク Ty です。
| 摩擦係数μth = μb | トルク係数K | 降伏軸力Fy [kN] | 降伏トルクTy [N·m] |
|---|---|---|---|
| 0.08 | 0.117 | 34.5 | 40.3 |
| 0.10 | 0.140 | 33.7 | 47.2 |
| 0.12 | 0.163 | 32.9 | 53.7 |
| 0.15 | 0.198 | 31.6 | 62.6 |
| 0.20 | 0.256 | 29.4 | 75.2 |
| 0.25 | 0.314 | 27.2 | 85.4 |
| 0.30 | 0.372 | 25.1 | 93.5 |
| 0.35 | 0.430 | 23.2 | 100 |
| 0.40 | 0.488 | 21.5 | 105 |
| 0.45 | 0.547 | 20.0 | 109 |
表の行を押すと、その行の値を文章でコピーできます。
σy は 0.2 %耐力 Rp0.2 の最小値で 640 MPa、有効断面積 As は 58 mm² です（JIS B 1051 の表3・表4）。
Fy の値は、規格の附属書B（参考）の表B.1 の計算値と同じになります。表B.1 は軸力の表で、トルクの値は載っていません。
JIS B 1083:2008（ねじの締付け通則） 5.1 式(2)・5.3 式(7)・5.4 式(8) から計算
JIS B 1083:2008（ねじの締付け通則） 附属書A（参考）表A.2−トルク係数Kを求めるための補助表（d・P・d2・Db）・附属書B（参考）表B.1−ねじ面の摩擦係数μthに対する降伏締付け軸力Fyの計算値（並目ねじの場合） 準拠
JIS B 1051:2014（炭素鋼及び合金鋼製締結用部品の機械的性質―強度区分を規定したボルト，小ねじ及び植込みボルト―並目ねじ及び細目ねじ） 表3 おねじ部品の機械的及び物理的性質（σy）・表4 最小極限引張力−並目ねじ（As,nom） 準拠
計算ロジック
M10・8.8・μth = 0.15（μb も同じ） の行で計算すると、次のとおりです。
トルク係数 K（式(2)）
K = (1/d)(P/2π + 0.577 μth d2 + 0.5 μb Db) = (1/10)(1.5/2π + 0.577 × 0.15 × 9.026 + 0.5 × 0.15 × 12.815) = 0.1981
Db = (dw,min + dh)/2 = (14.63 + 11)/2 = 12.815 mm
降伏締付け軸力 Fy（式(7)）
dAs = √(4As/π) = √(4 × 58/π) = 8.593 mm
Fy = σy As / √(1 + 3[(3/dAs)(P/2π + 0.577 μth d2)]²) = 640 × 58 / √(1 + 3[(3/8.593) × 1.0199]²) = 37120 / 1.1749 = 31595 N → 31.6 kN
降伏締付けトルク Ty（式(8)）
Ty = K Fy d = 0.1981 × 31595 × 10 / 1000 = 62.6 N·m
- d
- ねじの呼び径 [mm]
- P
- ピッチ [mm]（並目）
- d2
- 有効径 [mm]（JIS B 0205-4）
- Db
- 座面の摩擦に対する直径 [mm]（表A.2。六角ボルト・並形の二面幅・2級のボルト穴）
- μth・μb
- ねじ面・座面の摩擦係数
- σy
- ボルトの降伏の値 [MPa]（JIS B 1051 の表3 の最小値）
- As
- 有効断面積 [mm²]（JIS B 1051 の表4 の As,nom）
- dAs
- 有効断面積に等しい面積の円の直径 [mm]
式(7) は、ねじ部の全断面が降伏するとして求めた値です（5.3）。σy には規格の最小値を使っています。
Fy は規格の表B.1 と同じ桁（有効数字3桁で、小数は1桁まで）で示しています。K は表A.1 と同じ小数3桁です。Ty の桁は JIS に決まりが無いため、有効数字3桁に丸めました。
目標締付けトルク TA（締付け力の範囲が決まっている場合）
JIS B 1083 の 6.2.2.1 の手順です。設計で決めた締付け力の下限 FL・上限 FH、摩擦係数の幅、トルクのばらつき δT を入れてください。式(9) を満たすかを確かめ、式(11) で TA を出します。
座面の径 Db は、表A.2（参考）の六角ボルト・2級のボルト穴の値です。規格の 6.2.2.1 c) 1) は、Db を JIS B 1084 の方法で求めるとしています。
締付け用具・締付けの止め方によるばらつきで、トルクレンチの目盛の誤差も含みます。規格の注によると、JIS B 4650 はトルクの誤差率を ±3 %（ダイヤル形の精密級は ±1 %）としています（B 4650 が今も有効かは未確認です）。
FH・FL（または Q）・μth の最小と最大・δT を入れると、TA を出します。
JIS B 1083:2008（ねじの締付け通則） 6.2.2.1 式(9)〜式(13) から計算
規格の 6.2.2.2 には、降伏締付け軸力をねらって高い締付け力を与える決め方（式(14)・式(15)）もあります。実際の摩擦係数が見積もりより小さいとボルトが降伏するため、このページでは計算しません。
使える範囲と注意
- 規格の主な対象は、炭素鋼・合金鋼のボルト・小ねじ・植込みボルトとナットです（1章）。一般用メートルねじの山形をもつ、ほかのねじ部品の組合せにも使えるとされています。植込みボルトの植込み側、引張力を受けない止めねじ、タッピンねじのようにめねじを成形するねじ、回り止め機能付きのねじには使えません。
- σy・As には JIS B 1051（炭素鋼・合金鋼）の値を使っています。ステンレスのボルトは、このページでは計算できません。
- 並目ねじだけを計算します。細目ねじは規格の表A.2・表B.1 に無く、選べません。
- 座面の径 Db は、表A.2 の六角ボルト（並形の二面幅）と2級のボルト穴（面取りなし）の値です。六角穴付きボルトやフランジ付きのボルト、座金を入れたときは Db が変わり、K も変わります。
- 摩擦係数の目安は JIS B 1083 にありません。規格は、JIS B 1084 の方法の試験でトルク係数 K を求めるか、既存のトルク係数・摩擦係数のデータを使う決め方を挙げています（6.2.2・6.2.2.1 の a)〜c)）。
- 伸びボルトのように円筒部がいちばん細いボルトは、式(7) の dAs・As をその断面の直径・断面積に置き換えます（5.3）。このページの値は、ねじ部がいちばん弱いボルトのものです。
- K は呼び径ごとの計算値です。規格の表A.1 の K は19サイズの平均なので、少し違います（μ が 0.15 のとき、M10 は 0.198、表A.1 は 0.196）。
関連する計算・寸法表
解説・よくある質問
締め付けトルクと軸力の関係は？
弾性域で締めるときは、締付けトルク T と締付け力（軸力）F の比が一定で、T = K F d になります（JIS B 1083 の式(1)）。d はねじの呼び径、K はトルク係数です。
K はピッチ・有効径・座面の径と、ねじ面・座面の摩擦係数から決まります（式(2)）。M10 で摩擦係数が 0.15 なら、K は 0.198 です。
締め付けトルクのうち、摩擦に使われるのはどれくらい？
大部分が摩擦に使われます。M10 で摩擦係数が 0.15 のとき、式(2) の括弧の中はピッチの項 0.239 mm・ねじ面の摩擦 0.781 mm・座面の摩擦 0.961 mm です。
ねじ面と座面の摩擦の分は合わせて 88 %で、ボルトを伸ばす力になるのは残りの 12 %だけです。規格の 6.2.1 にも、締付けトルクの90 %前後が摩擦で消費されると書かれています。
同じトルクで締めても、軸力は同じ？
摩擦係数が違えば、軸力は大きく変わります。例は、M10・8.8 を摩擦係数 0.10 のときの Ty（47.2 N·m）で締めた場合です。摩擦係数が 0.10 なら軸力は Fy の 33.7 kN ですが、0.20 なら 18.4 kN にとどまります。
逆に、摩擦係数 0.20 と見込んだ Ty（75.2 N·m）で、実際は 0.10 のボルトを締めると、計算上の軸力は 53.7 kN です。Fy の 33.7 kN を超えるので、その前にボルトが降伏します。
JIS に標準の締め付けトルク表はありますか？
ありません。JIS B 1083 にあるのは式と、附属書（参考）の K の計算例（表A.1）・降伏締付け軸力の計算値（表B.1）です。表B.1 も軸力の表で、呼び径ごとのトルクは載っていません。締付け試験方法の JIS B 1084 にも、締付けトルクの表はありません。
出回っている締付けトルクの表は、工具メーカーなどがトルク係数と目標の軸力を決めて計算した値です。T系列（T・0.5T・1.8T・2.4T など）もその1つで、JIS B 1083 には T系列の語も表もありません。表を使うときは、どのトルク係数と目標の軸力で計算した値かを確かめてください。
降伏締付けトルクで締めてもよい？
Ty はボルトが降伏し始める境のトルクで、締付けの推奨値ではありません。摩擦係数が見込みより小さいと、Ty より小さいトルクでもボルトが降伏します。締め付けるトルクは、設計で決めた締付け力の範囲から 6.2.2.1 の手順で決めてください（このページの 03）。
規格の 6.2.2.2 には、降伏締付け軸力をねらって、なるべく高い締付け力を与える決め方もあります。摩擦係数の最小値を見誤るとボルトが降伏するため、このページでは計算していません。
摩擦係数はどう決める？
JIS B 1083 には、潤滑や表面処理ごとの摩擦係数の目安がありません。規格の a) は、JIS B 1084 の方法の試験でトルク係数 K を求める決め方です。b)・c) では、表面状態と潤滑が実際と同じとみなせるときに、既存のトルク係数（b)）・摩擦係数（c)）のデータを使います（6.2.2・6.2.2.1）。
幅を持たせるときは、見込んだ範囲でいちばん小さい μth の行の Ty を見ておくと、締めすぎの危険が分かります。実際の摩擦係数がその値まで下がると、そのトルクでボルトが降伏し始めるためです。
ステンレスのボルトや細目ねじにも使える？
このページでは計算できません。σy・As を JIS B 1051（炭素鋼・合金鋼）の値で計算しているので、ステンレスのボルトは範囲の外です。細目ねじは、規格の表A.2・表B.1 に無いため選べないようにしました。
JIS B 1083 の1章は、一般用メートルねじの山形をもつほかのねじ部品の組合せにも、この規格を使えるとしています。
この計算の確かめ方
式と表A.2 の値は、規格票の写しの表を2回、別々に読み取って突き合わせ、照合しました（2026年11月）。
このページの計算で、附属書B の表B.1（降伏締付け軸力の計算値）の1110欄を、表の桁で再現できることを確かめています。附属書A の表A.1（トルク係数の計算例）の100欄も同じです。表B.1・表A.1 を載せた公開資料は見つからず、見比べていません。
照合に使った資料は、編集方針に書いています。